package com.jzoffer;

/*
* 在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，
* 则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。
* 并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
*
* */
public class ArrayInversePairs {
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {123,342,234,435,7,321,54,523};
        int res = inversePairs(array);
        System.out.println(res);
//        System.out.println(Arrays.toString(array));

    }


    /*
    * 看到这个题目，我们的第一反应是顺序扫描整个数组。每扫描到一个数组的时候，逐个比较该数字和它后面的数字的大小。如果后面的数字比它小，则这两个数字就组成了一个逆序对。假设数组中含有n个数字。由于每个数字都要和O(n)这个数字比较，因此这个算法的时间复杂度为O(n^2)。
我们以数组{7,5,6,4}为例来分析统计逆序对的过程。每次扫描到一个数字的时候，我们不拿ta和后面的每一个数字作比较，否则时间复杂度就是O(n^2)，因此我们可以考虑先比较两个相邻的数字
    *(a) 把长度为4的数组分解成两个长度为2的子数组；
(b) 把长度为2的数组分解成两个成都为1的子数组；
(c) 把长度为1的子数组 合并、排序并统计逆序对 ；
(d) 把长度为2的子数组合并、排序，并统计逆序对；
在上图（a）和（b）中，我们先把数组分解成两个长度为2的子数组，再把这两个子数组分别拆成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组，一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7大于5，因此（7,5）组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}、{4}中也有逆序对（6,4）。由于我们已经统计了这两对子数组内部的逆序对，因此需要把这两对子数组 排序 如上图（c）所示， 以免在以后的统计过程中再重复统计。
接下来我们统计两个长度为2的子数组子数组之间的逆序对。合并子数组并统计逆序对的过程如下图如下图所示。
我们先用两个指针分别指向两个子数组的末尾，并每次比较两个指针指向的数字。如果第一个子数组中的数字大于第二个数组中的数字，则构成逆序对，并且逆序对的数目等于第二个子数组中剩余数字的个数，如下图（a）和（c）所示。如果第一个数组的数字小于或等于第二个数组中的数字，则不构成逆序对，如图b所示。每一次比较的时候，我们都把较大的数字从后面往前复制到一个辅助数组中，确保 辅助数组（记为copy） 中的数字是递增排序的。在把较大的数字复制到辅助数组之后，把对应的指针向前移动一位，接下来进行下一轮比较。
* 过程：先把数组分割成子数组，先统计出子数组内部的逆序对的数目，然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中，还需要对数组进行排序。如果对排序算法很熟悉，我们不难发现这个过程实际上就是归并排序。参考代码如下：
    * */
    public static int inversePairs(int [] array){
        if(array == null || array.length <= 1){
            return 0;
        }
        int len = array.length;
        int [] copy = new int[len + 1];
        int res = subInversePairs(array,copy,0,len - 1);
        return res;

    }

    public static int subInversePairs(int[] array,int[] copy,int start,int end){
        // 当首尾指向同一个结点时，表示没有其余结点，返回0
        if(start == end){
            return 0;
        }

        // 取中间

        int mid = start + ((end - start) >> 1);
        int i = mid;
        int j = end;
        int leftCount = subInversePairs(array,copy,start,mid - 1);
        int rightCount = subInversePairs(array,copy,mid,end);
        int s = end;
        // 这一轮的计数
        int count = 0;
        while (i >= start && j > mid){
            // 示例 5 7 4 6 此时i指向 7 j 指向 6
            if(array[i] > array[j]){
                count += (j - mid);
                // copy临时数组中
                copy[s --] = array[i--];
            }else{
                copy[s--] = array[j--];
            }

        }

        while (i >=  start){
            copy[s--] = array[i--];
        }

        while (j > mid){
            copy[s--] = array[j--];
        }

        // 复制回原数组 防止重复比较
        for(int k= start;k<= end;k++){
            array[k] = copy[k];
        }

        return count+ leftCount+rightCount;

    }
}
